购买稳定的美国服务器时，可以考虑以下几个因素：

1. 服务提供商：选择知名度高、口碑好的服务提供商，如阿里云等，这些服务商通常能提供更稳定的服务和更强的技术支持。

2. 服务器配置：根据自己的需求选择合适的配置，包括CPU、内存、存储空间和带宽等。配置越高，性能通常越好，但也意味着成本越高。

3. 数据中心位置：选择位于美国的主要城市（如洛杉矶、纽约等）的数据中心，这些地区通常网络基础设施较好，访问速度更快。

4. 网络连接：查看服务提供商的网络连接质量，包括带宽大小、连接稳定性等。一些提供商还会提供CN2直连线路，对于需要访问中国地区的用户来说，这种线路会更稳定。

5. 技术支持：选择提供24/7技术支持的服务商，以便在遇到问题时能够及时得到解决。

6. 价格与性价比：比较不同服务商的价格和服务内容，选择性价比较高的产品。同时注意是否有隐藏费用或者额外收费。

7. 用户评价：查看其他用户对该服务商及其产品的评价，了解其服务质量和稳定性。

购买途径方面，可以直接访问各大云服务提供商（如阿里云、腾讯云）的官方网站进行选择和购买。这些网站上通常会列出各种配置选项和价格，并且支持在线下单和支付。此外，也可以通过一些第三方平台进行比较和购买，但需要注意验证平台的正规性和安全性。

最后，建议在购买前先与客服沟通，了解清楚所有细节和条款，确保所选择的服务器完全满足自己的需求。